Um objeto realiza uma trajetória circular com velocidade angular () variável ao longo do tempo. Assim, da mesma forma que há a aceleração escalar para caracterizar como velocidade escalar varia ao longo de tempo, temos também a aceleração angular.

Então, um objeto que sofre uma variação da velocidade angular em um determinado intervalo de tempo tem a seguinte aceleração angular média :

Quanto mais aproximamos os valores do tempo final e inicial do intervalo de tempo da trajetória, mais próximos ficamos de 0, ou seja, do valor a aceleração instantânea (γ):

(lê-se limite de Δt tendendo a zero)

Lembrando que, uma vez que a velocidade angular é dada em rad/s, a aceleração angular será dada em rad/s².

Da relação entre espaço linear e angular, mencionada no início do texto, temos:

Que resulta em:

Ou

Para a aceleração, temos:

Então:

Ou

Referências:

Os Fundamentos da Física – Moderna Plus. Ramalho, Nicolau e Toledo. Vol. 01. Moderna. 11ª Ed. SP. 2016