Trocar reciprocamente significa permutar, sendo que a permutação é uma forma particular de arranjo. A permutação é um método de contagem que faz parte do conteúdo análise combinatória.

Podemos definir permutação como sendo um arranjo simples de um conjunto com n, veja: A = {a₁, a₂, a₃...,a_n}

Acompanhe o exemplo a seguir:

Ou seja,

Lembre-se que: o ponto de exclamação (!) representa o fatorial de um número, sendo ele é obtido pelo produto de todos os antecessores inteiros positivos menores ou iguais a (n) com exceção do zero.

Pela fórmula apresentada anteriormente constatamos que na permutação simples todos os elementos do conjunto devem ser utilizados em todas as trocas.

Para compreender melhor essa definição acompanhe o exemplo a seguir:

Em uma mesa há 5 cadeiras vazias. Em quantas sequências diferentes 5 pessoas podem ocupar as 5 cadeiras?

Como a quantidade de cadeiras é igual à quantidade de pessoas devemos usar a fórmula da permutação:

P_n = n!

Temos que n = 5

P₅ = 5!

P₅ = 5 . 4 . 3 . 2 . 1

P₅ = 120

Temos então que 5 pessoas podem se sentar em 120 sequências diferentes em 5 cadeiras.